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當(dāng)前位置：

胡煦| 易經(jīng)注解| 2023-02-14 19:48:14| 0

試除差法：

除無(wú)餘九減式：試第一式三百四十二兩，九人分之，各得三十八兩，除數(shù)九，九減無(wú)餘。左列○併用數(shù)三八為一十一。

九減餘二，右列二，乘無(wú)數(shù)，列○於×上。併原數(shù)三四二為九九，減無(wú)餘，列○於×下，上下相比無(wú)差。【下有餘，實(shí)一五，未分】。

除有餘九減式：試第五式：六百五十三兩五十八人分之，各得一十一兩，併除數(shù)。五八為一十三，九減餘四。左列四，併用數(shù)一，一為二，不足九減，右即列二，乘得八，【二四如八也】。又併餘實(shí)一五為一十四，九減餘五，列上。併原數(shù)六五三為一十四，九減餘五，列下。上下相比無(wú)差。

除無(wú)餘七減式：試第一式，三百四十二兩，九人分之，各得三十八兩，除數(shù)九作九，七減餘二列左。用數(shù)三八作二十八。七減餘三，列右，乘得六，【二三如六】不足七減。

即列六於上，原數(shù)三四作三十四，七減餘六，次作六十二，七減餘六，列下。上下相比無(wú)差。

除有餘七減式：試第五式：六百五十三兩，五十八人分之，各得一十一兩，除數(shù)五八，作五十八，七減餘二，列左。用數(shù)一一作一十一，七減餘四，列右。乘得八【二四如八】。又以餘實(shí)一五作一十五，七減餘一，以此餘一，併左右所乘八為九，七減餘二，列上。原數(shù)六五作六十五，七減餘二，次作二十三，七減餘二，列上。原數(shù)六五作六十五，七減餘二，次作二十三，七減餘二，列下。上下相比無(wú)差。

半除試差式：除數(shù)六五，用數(shù)一三，原數(shù)八六六三，餘實(shí)二一三，○用九減併，除數(shù)六五為一十一，九減餘二，列左：

又併用數(shù)一三為四，不足九減，右即列四，乘得八，乃併法尾止處，以前之餘實(shí)二一為三，不足九減，即以此三併左右所乘八為一十一，九減餘二，列上。併原數(shù)抹去三位之八，六六為二十，九減餘二，列下。上下相比無(wú)差。

○用七減，除數(shù)六五作六十五，七減餘二，列左。用數(shù)一三作一十三，七減餘六，列右。乘得一十二，乃以法尾止處，以前之餘實(shí)二一作二十一，七減無(wú)餘，與左右所乘數(shù)相併，仍是一十二，七減餘五，列上。原數(shù)抹去之，八六作八十六，七減餘二，次作二十六，七減餘五，列下。上下相比無(wú)差。

通曰：試策之法，獨(dú)用九七，何也？蓋十者，數(shù)之窮也。數(shù)窮則變十復(fù)為一，故數(shù)始於一，終於九。九，陽(yáng)數(shù)也。下九之陽(yáng)數(shù)為七，故七與九同用。自七九而外，或有合者，於率不通，不可立法。所以加減試差，用實(shí)積則無(wú)不可，用見(jiàn)數(shù)則七與五不可也。乘除試差，用實(shí)積則亦無(wú)不可，用見(jiàn)數(shù)則自九而外皆不可也。若夫論除之餘，六與三之餘同九，是用九而六三可無(wú)用矣。四與二之餘用八，是用八而四二之餘可無(wú)用矣。且八或可以試加減，而或不可以試乘除，亦不可用。然則試差之法，舍七與九，又何所取用哉？